函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数(shù)奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域(yù)，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具(jù)有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)张大大到底是什么来头、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函(hán)数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺(hè)银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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