三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiànaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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